Monthly Archive for Oktober, 2009

Madelung Konstante für ein 2-Dim Kristallgitter mit alternierender Ladung

… sollten wir berechnen: Ein zwei dim., quadratisches, unendlich ausgedehntes Kristallgitter mit Ladung q = \pm 1.

Die Reihe die sich ergibt, lautet: m = 4\cdot\lim\limits_{N \rightarrow \infty}{\sum^N_{i=1}\sum^N_{k=0} \frac{(-1)^{i+k}}{\sqrt{i^2+k^2}}}

Analaytisch schwer zu lösen und numerisch hat Mathematica so seine Aufwandsprobleme. Daher hab ichs mal in ein kleines C Programm gehauen und damit berechnet. Mit der Evjen-Methode geht das ganze natürlich viel einfacher und schöner, aber das hab ich heute erst erfahren… :)

Das Programm poste ich auch noch eben:
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